7.9 Densidad de energía magnética

• La energía almacenada por un inductor puede expresarse por unidad de volumen, lo que nos da el concepto de densidad de energía en el campo magnético, que es un concepto similar al de densidad de energía en el campo eléctrico visto anteriormente. Por simplicidad considere un solenoide cuya inductancia está dada por la ecuación.
• L= μoN²A
• El campo magnético de un solenoide está dado por la ecuación B=μoNI. Despejando I de esta ecuación obtenemos: I= B
• μoN
• En general queda de la siguiente forma:
• UB=1/2LI²=1/2μoN²A/l(B/μoN)²=(B²/2μo)(AL)
• Debido a que AL es el volumen del solenoide, la energía almacenada por unidad de volumen en un campo magnético es la siguiente:
• U_B=UB = B².
• AL 2μo
• Donde:
• U_B = Densidad de energía magnética asociada a un inductor.
• UB = Energía almacenada en un inductor.
• B = Campo magnético.
• μo= Constante de permeabilidad del aire 12.56 x10^-7 Tm/A.
  

Ejercicios:

1.-Por una espira cuadrada de 2 cm de lado pasa una intensidad de la corriente electrica de 1,6 A. El plano que contiene la espira esta inmerso en un campo magnetico de 0,6 T que forma un ´angulo de 30◦ con el citado plano. ¿Cu´al es el modulo del momento del par de fuerzas que actua sobre la espira?

Solucion:

Si el campo magnetico forma un angulo de 30◦ con el plano que contiene la espira, entonces el vector superficie forma un angulo de 60◦ con el campo magnetico. El modulo del momento del par de fuerzas que actua sobre la espira queda determinado por la expresion:

M = I S B sin ϕ = 1,6 · (0,02)2 · 0,6 · sin 60◦ = 3,3 · 10−4 N m
2.-

3.-