Las
leyes de circuito de
kirchhoff son dos igualdades que
tienen que ver con la diferencia
de actual y potencial (comúnmente conocida como voltaje) en el modelo de agrupan
elementos de circuitos eléctricos. Primero fueron descritos por el físico alemán Gustav
Kirchhoff en 1845. Esta había generalizado el trabajo de Georg Ohm y precedió a laobra de Maxwell. Ampliamente utilizado en ingeniería eléctrica, también se llaman
reglas de
Kirchhoff o simplemente las leyes de Kirchhoff.
Dos de las
leyes de
Kirchhoff pueden entenderse como corolarios de las ecuaciones del Maxwell en el límite de baja
frecuencia. Son precisos para circuitos de DC y para circuitos de CA en las
frecuencias donde las longitudes
de onda de la radiación electromagnética son muy grandes en
comparación a los circuitos.
Ley actual de
Kirchhoff (KCL)
Esta ley también se llama Kirchhoff primera ley, Kirchhoff punto regla o regla de
Kirchhoff cruce (o regla nodal).
El principio de conservación de la carga eléctrica implica:
En cualquier nodo (empalme) en un circuito eléctrico, la suma de las
corrientes que fluyen en ese nodo es igual a la suma de las
corrientes que fluyen de ese nodo
o equivalente
La suma algebraica de corrientes en una red de conductores en un punto es cero.
Recordando esa corriente es una cantidad (positivo o negativo) firmado reflectante hacia o lejos de un nodo, este principio puede expresarse como:
n
es el número total de ramas con las
corrientes que fluyen hacia o lejos del nodo.
Esta fórmula es válida para corrientes complejas:
Ley de las corrientes
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:
En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
Ley de tensiones
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero.
Ejercicios
1.- La cantidad de carga q (en C) que pasa a través de una superficie de área
2cm2
varía con el tiempo como q= 4t3
+ 5t + 6, donde t está en segundos.
a) ¿Cuál es la corriente instantánea a través de la superficie en t = 1 s?
La intensidad de corriente instantánea se define como:
por lo tanto:
2.- Dos alambres A y B de sección trasversal circular están hechos del mismo
metal y tienen igual longitud, pero la resistencia del alambre A es tres
veces mayor que la del alambre B. ¿Cuál es la razón de las áreas de sus
secciones trasversales?
La resistencia de un conductor viene dada por:
Utilizando la relación entre las resistencia de los alambres proporcionada por el
problema
Puesto que los dos alambres están compuestos del mismo material y tienen la
misma longitud y suponiendo que se encuentran sometidos a las mismas
condiciones de temperatura, su conductividad eléctrica es igual 
La sección del alambre A es un tercio la de B, ya que la resistencia es inversamente
proporcional a la sección del cable.
3.-
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